РАБОЧИЙ ЛИСТ УРОКА
Класс 7 ВДЕЖ
Дата 09.03.2024
Предмет Теория вероятностей и статистика
Учитель Суйдимова Р.А.
Тема Граф, вершина, ребро. Степень (валентность) вершины
Дорогие ученики! Ознакомьтесь, пожалуйста, с предложенными материалами. Желаю вам успешного освоения материала!
Ссылка на презентацию и видеоматериал
clck.ru/39Lk5T
Теория:
В работе с графами важно понимать не только что такое вершина и её степень, но и к какому виду эта вершина относится.
Вспомним правило.
Степенью (или порядком) вершины называется количество рёбер, которые выходят из этой вершины.
Каждую вершину графа можно отнести к одному из двух видов вершин.
Вершина графа называется чётной, если её степень чётна, и нечётной, если её степень нечётна.
Например, на рисунке 1 вершины A, D — чётные, так как имеют степени 2 и 4 соответственно, а вершины B, C, E, K, N, F — нечётные, так как вершины B, E, K, N, F имеют степень 1, а вершина C — степень 3.
В прошлой теме мы, исходя из примеров, сформулировали и применяли для решения задач правило нахождения количества вершин, часто это правило называют леммой о рукопожатиях. Сформулируем его ещё раз.
Лемма о рукопожатиях.
Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер.
Важную роль играет и следствие из леммы о рукопожатиях, оно позволяет определять, существует ли граф, если известно только количество нечётных вершин в графе.
Следствие. Число нечётных вершин графа всегда чётно.
