Тема: «Механические колебания. Математический маятник»
Здравствуйте !
Чтобы вы поняли, о чём сегодня пойдёт речь , прочтите отрывок из стихотворения «Утро» Н.А. Заболоцкого
Рождённый пустыней,
Колеблется звук,
Колеблется синий на нитке паук.
Колеблется воздух,
Прозрачен и чист,
В сияющих звёздах колеблется лист.
ЗАДАНИЕ 1.
Итак, о каком виде движения идёт речь в стихотворении? Подумайте и Запишите, где встречаются колебания в природе, в жизни, в технике.
Что же общего между всеми этими движениями?
Эти движения повторяются.
Представьте колебания математического и пружинного маятников.
Абсолютно ли точно повторяются колебания?
Нет.
Почему? Выясняется, что мешает сила трения. Так что же такое колебание?
Колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются с течением времени. (Определение записывается в тетрадь.)
Почему так долго продолжаются колебания?
Выясним условия возникновения колебаний. Что нужно, чтобы начались колебания?
Нужно толкнуть тело, приложить к нему силу. Чтобы колебания длились долго, нужно уменьшить силу трения, условия записываются в тетрадь.
Колебаний встречается очень много. Классифицируем их. Демонстрируются вынужденные колебания на примере модели двигателя внутреннего сгорания; на пружинном и математическом маятниках – свободные колебания. Учащиеся записывают в тетрадь виды колебаний.
Если внешняя сила постоянная, то колебания называются автоматическими. Учащиеся в тетрадь записывают определения свободных, вынужденных, автоматических колебаний.
Ещё колебания бывают затухающие и незатухающие. Затухающие колебания – это колебания, которые, под действием сил трения или сопротивления, со временем уменьшаются.
Незатухающие колебания – это колебания, которые со временем не изменяются(силы трения, сопротивления отсутствуют). Для поддержания незатухающих колебаний необходим источник энергии.
Задание 2.
Даны примеры колебаний.
- колебания листьев на деревьях во время ветра;
- биение сердца;
- колебания качелей;
- колебание груза на пружине;
- перестановка ног при ходьбе;
- колебание струны после того, как её выведут из положения равновесия;
- колебания поршня в цилиндре;
- колебание шарика на нити;
- колебание травы в поле на ветру;
- колебание голосовых связок;
- колебания щёток стеклоочистителя (дворники в машине);
- колебания метлы дворника;
- колебания иглы швейной машины;
- колебания корабля на волнах;
- размахивание руками при ходьбе;
- колебания мембраны телефона.
Девочки выписывает примеры затухающих колебаний.
Мальчики выписывает примеры незатухающих колебаний.
А теперь введём понятие амплитуды колебания. Максимальное смещение тела от положения равновесия называют амплитудой и обозначают x. Единицы измерения амплитуды – метры.
Какие же ещё величины характеризуют колебательное движение?
Время одного полного колебания и количество колебаний.
Время одного полного колебания называют периодом колебаний. Т.е. это промежуток времени, через который движение полностью повторяется.
T =
[T] = 1с
Число полных колебаний, совершённых телом за 1с, называют частотой колебаний.
=
[] = 1 Гц (Герц)
Механические колебания груза на пружине и шарика на нити – это движение, при котором смещение зависит от времени по закону синуса или косинуса. А такие колебания называют гармоническими.
Вспомним из математики, чему равен период функции косинус?
Период функции косинус равен 2.
Число полных колебаний, совершённых за 2 секунд, называют циклической частотой.
=
[] = 1 рад/с
Колебательное движение, так же как и движение равномерное и равноускоренное, имеет своё уравнение движения. Запишем его для периодического изменения координаты
x=Xcost
Теперь ещё раз обратимся к модели тела, подвешенного к нити. Её можно назвать математическим маятником. Математический маятник – это система, состоящая из материальной точки, подвешенной на тонкой нерастяжимой нити. Почему в нашем случае тело – шарик – мы считаем материальной точкой?
Диаметр шара намного меньше длины нити.Какая физическая величина заставляет маятник совершать движения?
Сила.
Давайте с вами вспомним, какие силы действуют на тело, подвешенное к нити, при выведении его из положения равновесия? Воспользуемся рисунком.
На шарик действует сила упругости или сила натяжения нити, направленная вдоль нити вверх, и сила тяжести, направленная перпендикулярно вниз. А приводит в движение систему – их равнодействующая, которая направлена в сторону возвращения тела в положение равновесия.
Формула периода математического маятника
Т = 2
Мы видим, что период математического маятника зависит от длины нити маятника и от ускорения свободного падения.
Задание для самоконтроля (с последующей взаимопроверкой).
Выбери правильный ответ.
- Периодичное движение является:
- повторяющимся;
- равномерным;
- равноускоренным;
- прямолинейным.
- Какие из перечисленных движений не являются колебательными?
- движение качелей;
- движение струны гитары;
- движение маятника часов;
- движение мяча, падающего на землю.
- Период колебаний – это…
- число колебаний в единицу времени;
- время, за которое совершаются колебания;
- время, за которое совершается одно полное колебание;
- модуль максимального смещения от положения равновесия.
- Свободные колебания могут совершаться…
- в колебательной системе;
- в не колебательной системе;
- и в колебательной системе и в не колебательной системе;
- в любой системе тел, в которой действует внешняя периодичная сила.
- Будет ли шарик совершать колебания, находясь на дне сферической чаши (а), на её вершине (б)?
- вслучае а будет, а в случае б не будет;
- будет и в случае а и в случае б;
- не будет в обоих случаях;
- случае а не будет, а в случаеб будет
Задание 4
Составить 2 задачи на тему «Механические колебания. Математический маятник».